Ahoj,
jsme rádi, že se zajímáš o zdánlivě nesmyslné texty na naší PilsFree tramvaji. Naší snahou bylo zaujmout tě a vysvětlit, co jsme mysleli pod pojmem „3 – 4 = 255“.
V dávných dobách (no dobře, konci osmdesátých let 20. století) byly počítače osmibitové, což znamená, že dokázaly v jednom kroku pracovat s jedním osmibitových číslem. Do dnešních dob zůstalo zachováno, že na jedné paměťové adrese Vašeho počítače, tabletu či telefonu je uloženo právě jedno osmibitové číslo stejně jako před těmi třiceti lety. Jen nový procesor umí pracovat se čtyřmi či osmi sousedícími adresami současně a je tedy 32 či 64 bitový.
Uvedený početní výraz se vztahuje právě k těm osmibitovým počítačům (případně osmibitovým operacím moderních procesorů). Jeden bit může nabývat hodnoty 0 či 1. Pokud pracujeme s osmi bity, máme 2^8 (dvě na osmou) možných kombinací. Tedy celkem 256 možností, které můžeme očíslovat čísly od 0 do 255.
Pokud něco počítáme na osmi bitech, znamená to, že vlastně pracujeme jen se zbytkem po dělení 256 a výsledek bude vždy od 0 do 255 (pokud je matematický výsledek větší než 255, dojde k tzv. “přetečení” a použije se jen dolních 8 bitů, což odpovídá tomu zbytku po dělení výsledku hodnotou 256).
Platí tedy že 255 + 4 = 3 (matematik by určitě zarputile tvrdil, že to je 259, ale my se musíme vejít do 8 bitů - tedy spočítáme zbytek po dělení 256 a ten je 3). No a když platí, že 255 + 4 = 3, tak je jasné, že platí i 3 – 4 = 255.
 |
| Přehled interních přidělených IP - bloky - běžná tabulka se kterou pracujeme a kde se tato "matematika" náramně hodí - foto: PilsFree, zdroj: PilsFree |
Pozn 1: Výše uvedený text se v zájmu srozumitelnosti dopouští řady zjednodušení, tak prosíme informatiky o prominutí. Současně prosíme o prominutí vysokoškolské matematiky, kteří by určitě netvrdili, že 255 + 4 = 259, ale sháněli by se po informaci, nad jakým algebraických tělesem počítáme.
Pozn 2: podobný výraz v případě 32 bitového procesoru by byl 3 – 4 = 4294967295 a u 64 bitů pak 3 – 4 = 18446744073709551615, ale ten druhý výsledek nejspíš ani většina informatiků zpaměti nezná.
Jsme prostě jiní, ale ještě stále normální. 
